Reconstructie van de
Morgan's Hill (2) formatie van 2-08-2009

1. Teken een cirkel. Trek en verleng de horizontale en verticale middellijn.

2. Construeer het ingeschreven vierkant van cirkel 1, met de zijden horizontaal en verticaal.

3. Trek de twee diagonalen van vierkant 2.

4. Construeer de ingeschreven cirkel van vierkant 2.

5. Construeer het ingeschreven vierkant van cirkel 4, met de punt naar rechts.

6. Trek de horizontale en verticale verbindingslijnen tussen de snijpunten van diagonalen 3 en vierkant 5, en verleng deze tot aan vierkant 2.
Merk op, dat deze lijnen en de horizontale en verticale middellijn vierkant 2 in zestien even grote vierkanten verdelen.

7. Trek alle (overige) diagonalen van de zestien vierkanten (van stap 6).

8. Trek de horizontale en verticale verbindingslijnen tussen de binnenste snijpunten van diagonalen 3 en 7, en verleng deze tot aan vierkant 2.

9. Trek de horizontale en verticale verbindingslijnen tussen de buitenste snijpunten van diagonalen 3 en 7, en verleng deze tot aan vierkant 2.
Nummer alle verticale, op gelijke afstand van elkaar liggende lijnen binnen vierkant 2 (inclusief de verticale middellijn) van links naar rechts 1 tot 7. Nummer alle horizontale, op gelijke afstand van elkaar liggende lijnen binnen vierkant 2 (inclusief de horizontale middellijn) van boven naar beneden a tot g. Zoals weergegeven.

10. Construeer het ingeschreven octagon (regelmatige achthoek) van cirkel 4, met een punt naar rechts.

11. Construeer het ingeschreven octagon van cirkel 4, met twee zijden horizontaal en twee zijden verticaal.

12. Construeer een cirkel, met het middelpunt op het snijpunt van de rechter zijde van octagon 11 en de horizontale middellijn, die de rechter zijden van octagon 10 raakt.

13. Construeer een cirkel, met het middelpunt op snijpunt d7 (van lijnen d en 7 van stap 9), die cirkel 12 aan de rechterkant raakt.

14. Kopieer cirkel 13 zeventien keer, naar de snijpunten b3, b5, c2, c3, c4, c5, c6, d3, d4, d5, e2, e3, e4, e5, e6, f3 en f5.

15. Verwijder van cirkels 14 alle delen, die in de formatie zelf niet te zien zijn.

16. Zoek het vierkant rechtsboven, zoals bedoeld in stap 6, en noem dit vierkant A. Construeer het ingeschreven vierkant van (de ingeschreven cirkel van) vierkant A, door vier lijnen te trekken, die de middens van zijn zijden verbinden, zoals weergegeven.

17. Trek acht lijnen, van de hoekpunten van vierkant A naar de middens van lijnen 16, zoals weergegeven.

18. Trek acht stralen, van het middelpunt van vierkant A naar de snijpunten van lijnen 16 en 17, zoals weergegeven.

19. Kopieer de twee onderste lijnen 16, de twee onderste lijnen 17 en de twee onderste stralen 18, onder spiegeling ten opzichte van lijn b, zoals weergegeven.

20. Construeer een (kleine) cirkel, met het middelpunt op het snijpunt van de rechter zijde van vierkant 2 en de horizontale middellijn, die cirkel 12 aan de rechterkant raakt. Zie detail.

21. Kopieer cirkel 20 vijfentwintig keer, naar de snijpunten van lijnen 16, 17, 18 en 19, zoals in het diagram is weergegeven.

22. Trek achttien paren evenwijdige lijnen, elk paar evenwijdig met één van de lijnen binnen vierkant A, die aan beide kanten de bijbehorende cirkels 21 raken, zoals weergegeven (met enkele voorbeelden).

23. Herhaal stap 22 voor alle lijnen 19 en de lijnen tussen deze en vierkant A, zoals weergegeven (met enkele voorbeelden).

24. Verwijder van lijnen 22 alle delen, die in de formatie zelf niet te zien zijn.

25. Verwijder van lijnen 23 alle delen, behalve van de vier horizontaal liggende driehoeken, die in de formatie zelf te zien zijn, zoals weergegeven.

26. Kopieer patroon 25, onder spiegeling ten opzichte van de diagonaal 3, die van linksonder naar rechtsboven loopt, zoals weergegeven.

27. Construeer elf cirkels met een willekeurige straal, met het middelpunt op de snijpunten a1, a3, a5, c1, c7, e1, e7, g1, g3, g5 en g7.

28. Construeer vijf cirkels met een willekeurige straal, met het middelpunt op de snijpunten b1, d1, d7, f1 en f7.

29. Construeer vijf cirkels met een willekeurige straal, met het middelpunt op de snijpunten a2, a4, g2, g4 en g6.

30. Kopieer patroon 24 elf keer, van het middelpunt ervan naar de middelpunten van cirkels 27.

31. Kopieer patroon 25 vijf keer, van het middelpunt ervan naar de middelpunten van cirkels 28.

32. Kopieer patroon 26 vijf keer, van het middelpunt ervan naar de middelpunten van cirkels 29.

33. Construeer het omgeschreven octagon van cirkel 1, met twee zijden horizontaal en twee zijden verticaal.

34. Construeer vier cirkels, met het middelpunt op de hoekpunten van vierkant 2, die door de aangrenzende hoekpunten van octagon 33 gaan.

35. Construeer de omgeschreven cirkel van octagon 33.

36. Construeer een "tweepunts" cirkel (gedefinieerd door de eindpunten van een middellijn) tussen de rechter snijpunten van cirkels 1 en 35 met de horizontale middellijn.

37. Construeer een cirkel, concentrisch met cirkel 1, die door het middelpunt van cirkel 36 gaat.

38. Kopieer cirkel 36 naar zijn linker snijpunt met de horizontale middellijn, en verplaats deze cirkel (kopieer en verwijder origineel) naar zijn eigen overeenkomstige snijpunt.

39. Construeer een cirkel, concentrisch met cirkel 38, die cirkel 37 aan de rechterkant raakt.

40. Kopieer cirkels 38 en 39 acht keer, naar de hoekpunten van octagon 33.

41. Construeer vier paar cirkels, elk paar concentrisch met een andere cirkel 34, die de dichtstbijzijnde cirkels 40 aan de binnenkant raken, zoals weergegeven.

42. Construeer een cirkel, concentrisch met cirkel 38, die cirkel 35 aan de rechterkant raakt.

43. Kopieer cirkel 42 acht keer, naar de middelpunten van cirkels 40.

44. Verwijder van cirkels 1, 34, 35, 37, 40, 41 en 43 alle delen, die in de formatie zelf niet te zien zijn.

45. Patronen 15, 24, 25, 26, 30, 31, 32 en 44 vormen samen de uiteindelijke reconstructie.



Dwf-file met hoge resolutie

46. Kleur alle gebieden overeenkomend met staand...



Dwf-file met hoge resolutie

47. ...of met liggend gewas, en voltooi de reconstructie van de Morgan's Hill (2) formatie van 2-08-2009.



Dwf-file met hoge resolutie

48.
Met dank aan The Crop Circle Connector
Foto door: John Montgomery
Het uiteindelijke resultaat gepast op de luchtfoto.

terug

Copyright © 2009, Zef Damen, Nederland
Alleen voor persoonlijk gebruik, commercieel gebruik niet toegestaan.